This note introduces recent work in Theoretical Biology by borrowing from the Introduction (chapter 1) of the book by the authors: "Perspectives on Organisms: Biological Time, Symmetries and Singularities", Springer, 2014. The idea is to work towards a Theory of Organisms analogue and along the Theory of Evolution, where ontogenesis could be considered as part of phylogenesis. As a matter of fact, the latter is made out of "segments" of the first: phylogenesis is the "sum" of ontogenetic paths and they should be made intelligible by similar principles. To this aim, we look at ontogenesis from different perspectives. By this, we shed light on the unity of the organism from different points of view, yet constantly keeping that unity as a core invariant. The analysis of invariance, as the result of theoretical symmetries, and of symmetry changes, is a key theme of the approach in the book and in the discussion in this note.

En parcourant un fil conducteur de l’évolution darwinienne, on trouve çà et là la formation du simple, comme résultat de la complexité des trajectoires évolutives : par exemple, la variété, la richesse, la … complexité des bauplan de la faune de Burgess et Ediacara (Gould, 1989) s’est transformée en la « simplicité » des bauplan qui suivront et de l’activité qu’ils rendent possible. Tout en prolongeant l’évolution des espèces, l’évolution de l’homme, jusqu’à son histoire, paraît aussi fournir, çà et là, des éléments de cette simplification qui choisit, transforme, organise l’action dans le monde, dont nous parlerons. On pourrait alors donner un sens historique à la notion de simplexité dans (Berthoz, 2009): - c’est le simple qui résulte d’une histoire complexe, - du simple qui n’est jamais élémentaire (atomique, irréductible). En physique, cette histoire peut être remplacée par une dynamique de modèles mathématiques qui aide à passer d’un système d’interactions locales, très complexe, à une situation globale, relativement plus simple, limite de la dynamique considérée. Ces dynamiques permettent de traiter les transitions critiques. Dans ce cas aussi, mais de façon fortement mathématisée, l’intégration globale de réseaux localement intelligibles, mais trop riches pour être saisis comme un tout, peut proposer une autre exemple de simplexité, plus technique, un exemple qui trouve son sens à la limite asymptotique. Les méthodes de renormalisation, auxquels nous ferons informellement référence, en donnent un aperçu de grande puissance physico-mathématique. Nous considérons le passage de l’analyse mathématique de la criticité physique à l’analyse du biologique, en tant que situation critique étendue, une transition conceptuelle possible de la théorisation physique à celle de l’état vivant de la matière.