Chapters of 2015

Ce texte présente un modèle pour le temps biologique ainsi qu’un certain nombre d’idées plus générales sur l’articulation entre mathématiques et objets biologiques, fondées sur des propositions théoriques. Nous décrivons d’abord un modèle géométrisant le temps des mammifères, basé en partie sur la notion d’allométrie. Ce modèle permet de mettre en évidence la structure de la variabilité des rythmes biologiques et de discriminer cas sains et cas pathologiques. Nous utilisons cet exemple pour illustrer les principes permettant la mathématisation. Nous discutons comment s’articulent mathématiques et définition théorique des objets physiques. Nous mettons en particulier l’accent sur le rôle que jouent les symétries théoriques pour justifier ces définitions, tant au niveau de la constitution d’un espace de description que de l’obtention d’équations déterminant la trajectoire suivie par un objet. Nous abordons aussi les transitions de phases comme situations paradigmatiques où les symétries d’un système changent. Ceci nous amène à proposer que les objets biologiques (organismes, cellules) sont caractérisés par une instabilité de leurs symétries théoriques. Les objets prennent alors un sens différent de celui qu’ils ont en physique : ils font preuve de variabilité et sont fondamentalement historiques. Ceci n’empêche pas la présence d’éléments de stabilité chez le vivant, mais les symétries biologiques prennent un sens différent des symétries fondamentales de la physique.